Calcule para mim12 na potencia 20e12 na potencia18​

1)
a) Cálculo da razão:  -3 + r = 4  ==> r=7
b) Cálculo do 15º termo:
    
    
c) Cálculo da soma:
    
    

2) Entre e temos 5*r
   5r + 7=  (-93) ==> r= -100:5  ==> r= -20
   Aplicando a fórmula geral: 
  
 
 


3) Pela 3ª Propriedade da PA (A seqüência (a, b, c) é P.A. se, e somente se, o termo médio é igual à média aritmética entre a e c) 





 

    

1-calcule a soma dos 15 primeiros termos da pa (-3 4 11...)

an = a1 + (n-1).r

a15 = - 3 + 14.7 ==> - 3 + 98 ==> 95

Sn = (a1+an).n
              2

Sn = (-3+95).15 ==> 92.15 ==> 690
              2                      2

2-Obtenha os três primeiros termos da pa na qual a12=7 a18=-9

a1 + 11r = 7(-1)
a1 + 17r = - 9

- a1 - 11r = - 7
  a1 + 17r = - 9
          6r = - 16 ==> r = - 16/6

a1 = 7 - 11r ==> a1 = 7 - (-16)
                                            6
a1 = 7 + 16 ==> 42+16 ==> a1 = 58
                6             6                     6

a2 = 58 + ( - 16) ==> 58 - 16 ==> 42 ==> a2 = 7
         6           6               6              6

a3 = 7 + 2(-16) ==> 7 - 32 ==> 42 - 32 ==> 10
                    6                 6              6              6


3-Calcule o valor de x para que a sequência (... 3x+13,6x+23,1-7x)

6x + 23 - ( 3x+16) = 1 - 7x - ( 6x + 23 )

6x + 23 - 3x - 16 = 1 - 7x - 6x - 23 ==> 3x +13x = - 22 - 7

16x = - 29 ==> x = - 29/16

A5 + (a5 + 33.r) = 125 
2.a5 + 33r = 125 (I)

(a5 + 13.r) + (a5 + 17.r) = 116
2.a5 + 30.r = 116 (II)

(I) - (II):

3.r = 9
r = 3

2.a5 + 30.r = 116
2.a5 + 30.3 = 116
2.a5 = 116 - 90 = 26

a5 = 13

a5 = a1 + 4.r
13 = a1 + 4.3
a1 = 13-12 =1

PA:
(1,4,7,10,13,16,19,22,25,28)     

a5+a38=125
a18+a22=116


a1 + 4r + a1+37r = 125 ==> 2a1 + 41r = 125
a1+17r+a1+21r = 116   ==> 2a1 + 38r = 116(-1)

2a1 + 41r = 125
-2a1 - 38r = -116
           3r = 9 ==> r = 3

calculo de a1 :

2a1 + 41r = 125

2a1 = 125 - 41r ==> 2a1 = 125 - 41.3 ==>

2a1 = 125 - 123 ==> 2a1=2 ==> a1 = 1

(1,4,7, 10,13,16, 19,22,25, 28,31,34, 37,40,43, 46,49,52, 55,58,61,)

a18 + a2 ==> 52+64 = 116

An = a1 + (n-1).r a15 = -3 +( 15 -1).7 a15= -3 + 14.7 a15 = -3 + 98 a15 = 95 Sn = (a1 + an).n/2 S15 = (-3 + 95).15/2 S15 = 92.15/2 S15 = 46.15 S15 = 690

Bom, isso vai ficar grande.
antes de tudo vamos relembrar as duas formulas que vamos usar aqui
A fórmula da soma de n termos de uma PA.
S = (a1+an) . n/2
A fórmula do termo geral da PA
an = a1 + (n-1).r
 

QUESTAO 01.
A questão ta pedindo a soma dos 15 primeiros termos. mas ela só deu 3 termos. tudo bem, nao tem importancia. pra somar os 15 termos a gente só precisa do primeiro termo e do ultimo termo.
o primeiro termo a1 = - 3
o décimo quinto termo vamos achar pela equaçao de termo geral.
a15 = -3 + (15-1) . r
(você sabe a razão dessa PA, do primeiro pro segundo termo teve adiçao de 7 unidades, do segundo pro terceiro outra adição de 7 unidades...deu pra sacar)... voltando:
a15 = -3 + (15 - 1 ) . 7
a15 = -3 + 14.7
a15 = 95

ta quase la.
agora a gente tem o a1 e o a15
vamos jogar na formula da soma e pronto.

S = (a1 + an).n/2
S = ( -3 + 95 ). 15/2
S = 92 . 15 / 2
S = 690

foi mal, queria responder todas mas nao da. tente resolve-las e se nao der pergunta de novo.

Onúmero de homens é 12 então 12-30=18

Para que pertença ao eixo ox, a ordenada do ponto deve valer 0.

exemplo => p(x,0), onde x≠0


(k+3; k²-9)

k²-9=0
k²=9
k=√9
k=+-3

-para k=-3

k+3,  k²-9
-3+3,-3²-9
0,9-9
(0,0) < = ∉  ao eixo ox

- para k=3

k+3, k²-9
3+3,3²-9
6,9-9
(6,0) < = ∈ ao eixo ox

portanto, k = 3